Корректные варианты: предложение о соавторстве, предложение стать соавтором.
Зашориться – разг. стать неспособным к восприятию, оценке иной точки зрения.
В значении "опуститься, стать на колени" - преклонить колени (колена).
Можно сказать: заниматься репетиторством с кем-либо, стать репетитором для кого-либо.
Обессилившие – от обессилить (кого, что). Обессилевшие – от обессилеть (стать бессильным).
Сочетание плеонастично, поскольку воздух и есть смесь газов, составляющая земную атмосферу.
Предлагаем обратиться к нашим электронным словарям, набрав среда, стена (окно «Проверка слова»).
Правильно: не спится (не получается заснуть) и не спиться (не стать пьяницей).
Слово исследователь образовано от глагола исследовать суффиксальным способом при помощи суффикса -тель.
Тырса – в цирке: смесь дробленых опилок и чернозема, покрывающих манеж поверх слоя глины.
