В подписи к фотографии тире ставить не нужно. Здесь применимо правило об отсутствии тире в предложениях со сказуемым-числительным, которое записывается цифрами.
Число букв менялось с течением времени и с изменениями в языке. Сейчас количество букв в общем и целом соответствует фонетическому составу современного языка, позволяя вполне экономно и удобно записывать звучащую речь.
Вы совершенно правы: дорожает проезд, а плата за него увеличивается. Такая сочетаемость определяется значением глагола дорожать: "повышаться в цене".
Верно: в возрасте 52 лет.
Предпочтительно согласование в ед. ч.
Обе формы сказуемого возможны.
Верно: администрация МАОУ «Лицей № 21».
Если имеется в виду, что Иванов 1 января 2011 года состоял на учете по такому-то адресу, то верная пунктуация: Согласно решению суда, по состоянию на 01.01.2011 гражданин Иванов И. И. состоит на учете по адресу...
Кавычки не нужны.
