В официальном документе будет использоваться официальное название: Правительство Российской Федерации. Сочетание российское правительство – неофициальное название, оно в любом случае будет писаться строчными буквами.
Ксерокопия - копия, полученная в результате ксерографии. Если уточнять способ получения копии не требуется, то корректно просто: копия.
Корректно: грАбель и грАблей.
Правильно: об участии.
Правильно: заплатить штраф, уплатить штраф.
Область распространения какого-либо явления – это ареал.
Написание приставки раз(рас)-/роз(рос)- не подчиняется общему правилу употребления букв на месте безударных гласных: здесь в безударной позиции пишется буква А, хотя под ударением только О, напр.: раздать, но розданный; расписать, но роспись, разливать, но розлив, разыскной, но розыск. Необходимо отметить, что раньше прилагательное разыскной писалось через О (оно запоминалось как исключение и проверялось в словарном порядке).
Верно: Вы красивы.
Оба ударения правильны, но предпочтительно в современном русском языке: казако́в.
Стилистически нейтральна форма ед. числа.