В этом предложении одиночный союз или имеет разделительное значение, поэтому запятая перед ним не ставится: Он не раз слышал фразы вроде «Года через два, если будет время» или «Попозже, к весне наверное». Обратите внимание, что перед вводным словом наверное запятая не ставится, так как оно находится в конце обособленного (уточняющего) оборота.

Здесь действительно нужно поставить закрывающую запятую, только не после причастного оборота, а после определительного придаточного с союзным словом который. Для оптимизации пунктуационного оформления высказывания рекомендуем заключить вставную конструкцию в скобки, а не в двойные тире: ...монастырь, на настоятеля которого он возлагал столько надежд (и небезосновательно, отнюдь не безосновательно!), разграблен и сожжён викингами, настоятель убит.

Да, запятая после оборота с предлогом кроме должна быть поставлена. Обратите внимание на варианты оформления чужой речи:

«Кроме сладостей, есть всякие развлечения и игры», — подчеркнул главный технолог (конструкция с прямой речью, дословная передача высказывания);
Кроме сладостей, есть всякие развлечения и игры, подчеркнул главный технолог (конструкция с вводным предложением, передача содержания высказывания).

Аргументацию можно найти в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя. Сравнительный оборот не выделяется запятыми, т. к. он тесно связан со сказуемым по смыслу (сказуемое не имеет законченного смысла без сравнительного оборота). Ср.: Он смотрит на жизнь будто сквозь розовые очки; В прошлое мы смотрим будто сквозь хрустальную призму; Стоит словно вкопанный; Она сама ходила как дикая.

Запятая перед как в данном случае не нужна, потому что сравнительный оборот тесно связан с глаголом, без этого оборота предложение теряет смысл. Вторая часть этой бессоюзной конструкции действительно может иметь значение пояснения (отвечать на вопрос как именно?), и в этом случае перед ней нужно поставить двоеточие. Если автор не хочет подчеркивать значение пояснения, он может поставить запятую.

Обороты с производными предлогами типа благодаря обособляются при подчеркивании их смысла, то есть их обособление не обязательно (кроме некоторых особых ситуаций, к которым рассматриваемый случай не относится). Если автор хочет подчеркнуть смысл оборота, он может это сделать с помощью запятой или интонационного тире. Для постановки сразу двух знаков — и запятой, и тире — здесь нет оснований. 

Запятые ставятся, если имеется в виду: "Молодым специалистам не положены подъемные. Я была молодым специалистом и поэтому не получала подъемных". Здесь оборот как молодой специалист имеет оттенок причины.

Запятые не ставятся, если имеется в виду: "Молодым специалистам положены подъемные. Я была молодым специалистом, но, несмотря на это, не получала подъемных". Здесь у оборота с как нет оттенка причины.

При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме родительного падежа множественного числа. Если определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа.

Таким образом, верно: ...реализуются четыре приоритетных проекта, охватывающие все уровни образования.

В этом предложении благодаря — производный предлог, который начинает собой обстоятельственный оборот. Такие обороты могут выделяться запятыми. В одних случаях обособление нужно, в других ошибочно, а в третьих — факультативно. Подробные правила можно найти в «Справочнике по пунктуации». В предложении из вопроса № 229859  постановке запятых способствует распространенность оборота: запятые помогают лучше увидеть его границы.