Фамилию Бугаря следует склонять. Однако не склоняют, например, французские имена и фамилии с ударным А или Я (Николя, Дюма и др.).
Правописание безударного гласного в корне выплавлять проверяется словами с тем же корнем, в которых гласная стоит под ударением (плавить, сплав, выплавка).
Написание зависит от того, какое слово используется: нЕкто (с ударением на первый слог) или никтО ( с ударением на последний слог).
Запятая не ставится:
1) между двумя повторяющимися словами, из которых второе употреблено с отрицанием не, если сочетание этих слов образует единое смысловое целое, выражающее неполное отрицание или неопределенность в обозначении чего-либо: Страшно не страшно, а на душе как-то строго (Леск.); Дождь не дождь, а паши (Ш.); На нём надето что-то круглое: сюртук не сюртук, пальто не пальто, фрак не фрак, а что-то среднее (С.-Щ.); Рад не рад, корми его (П.); Попал в стаю, лай не лай, а хвостом виляй (Ч.); Маленький не маленький, а это знать не мешает; Была не была — пойду;
2) при повторении слова с частицей так для усиления смысла: Пропаду так пропаду, всё равно! (Дост.); Свадьба так свадьба; я Огудалова, я нищенства не допущу (Остр.); Вот это была косьба так косьба! (См.); Да так да, нет так нет; Не надо так не надо.
Ваши рассуждения неверны.
Приходиться (с ударением на и) — начальная форма глагола. Приходится (с ударением на о) — форма третьего лица единственного числа того же самого глагола.
Ваши оппоненты правы. Слова автора, стоящие после прямой речи или внутри прямой речи, в любом случае пишутся со строчной буквы. Точка после прямой речи, стоящей перед авторскими словами, не ставится, а вот многоточие (в том числе в сочетании с вопросительным или восклицательным знаком) возможно. Подробно о правилах пунктуации при прямой речи см. здесь.
Да, слово течь нельзя написать иначе. Что касается слова пишите / пишете: пишите (с ударением на втором слоге) – форма повелительного наклонения: пишите немедленно! Пишете (с ударением на первом слоге) – форма 2-го лица мн. числа настоящего времени изъявительного наклонения: а вы всё пишете и пишете...
В русской речевой практике утвердилось произношение фамилии писателя с ударением на втором слоге. Оно же зафиксировано в «Большой российской энциклопедии». Уступит ли это произношение произношению с ударением на первом слоге, соответствующему английскому оригиналу, сказать пока трудно. Произношение По́ланик при написании Паланик в русском языке невозможно.
См. правило:
Несогласованные определения, выраженные формами косвенных падежей существительных (чаще с предлогами), обособляются для выделения какого-либо признака или для усиления выражаемого ими значения: Холоп, в блестящем убранстве, с откидными назад рукавами, разносил тут же разные напитки и съестное (Г.); Офицеры, в новых сюртуках, белых перчатках и блестящих эполетах, щеголяли по улицам и бульвару (Л. Т.); Плескалось и шуршало море, всё в белых кружевах стружек (М. Г.); В белом галстуке, в щегольском пальто нараспашку, с вереницей звёздочек и крестиков на золотой цепочке в петле фрака, генерал возвращался с обеда, один (Т.); У многих русских рек, наподобие Волги, один берег горный, другой луговой (Т.).
Обычно обособляются несогласованные определения, дополняющие или уточняющие представление о лице либо предмете, который сам по себе (без определения) достаточно конкретен, уже известен.
В приведенном Вам предложении обособление несогласованного определения с загнутым на спину хвостом отнюдь не обязательно. Пунктуационное выделение придает ему смысл дополнительного сообщения: По наружности это — обыкновенная дворняга, но (при этом) с загнутым на спину хвостом...