Запятая после за не требуется.

В значении "поблагодарить просто так" верно: сказать спасибо ни за что.

Да, всё правильно. 

В данном случае корректно использовать наречие наизнанку, поскольку глагол подгибать не управляет существительным с предлогом на (ср: нашить на изнанку). 

Да, склоняется.

ПИРАНЕ́ЗИ Джова́нни Батти́ста, Пиране́зи Джова́нни Батти́сты [нэ] (итал. гравёр)

Словосочетание решить вопрос корректно, оно зафиксировано словарями русского языка.

Дело в том, что у слова вопрос есть несколько значений. Одно из них – 'устное или письменное обращение, требующее ответа, разъяснения и т. п.; слова спрашивающего'. В этом значении вопрос, действительно, задают, на вопрос отвечают.

Но есть у слова вопрос и значение 'положение, дело, задача и т. п., требующие обсуждения, разрешения; проблема'. В этом значении существительное вопрос нормально сочетается с глаголом решить: решить вопрос = решить проблему.

blank>Федеральным законом от 9 ноября 2009 г. № 253-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» (принят Государственной Думой 21 октября 2009 года, одобрен Советом Федерации 30 октября 2009 года) установлено единообразное использование в законодательстве Российской Федерации слов паралимпийский и сурдлимпийский, а также образованных на их основе словосочетаний: Паралимпийский комитет России, Паралимпийские игры и др.

Словарями русского языка (см., например: Русский орфографический словарь РАН / под ред. В. В. Лопатина. М., 2005) зафиксировано написание Параолимпийские игры, Параолимпиада. «Казалось бы, это логично, – писала blank>Марина Королёва. – Ведь речь в данном случае идет о сложном слове, состоящем из двух частей: известном нам прилагательном "олимпийский" и "пара-" (от греческого para - возле, около, при). Первая часть, пара-, указывает в сложных словах на то, что нечто находится рядом, около. Или же на отклонение от чего-либо (паранормальный, парамагнитный). Параолимпийские игры – это спортивные состязания, те же Олимпийские игры, но для инвалидов, людей с ограниченными возможностями. Проводятся по традиции следом за Олимпийскими играми, с некоторых пор даже в тех же городах. Пара-олимпийский: просто и ясно». О первых случаях появления в официальных документах варианта Паралимпийские игры В. В. Лопатин, ответственный редактор «Русского орфографического словаря», председатель Орфографической комиссии РАН, говорил так: «У нас появилась Лимпиада».

И всё же официальными документами (теперь уже окончательно) установлено написание Паралимпийские игры (ср. англ. Paralympic Games, фр. Jeux Paralympiques, исп. Juegos Paralímpicos). Вот справка Государственно-правового управления к Федеральному закону от 9 ноября 2009 г. № 253-ФЗ: «В законах и подзаконных актах, принятых до вступления в силу Федерального закона от 4 декабря 2007 года № 329-ФЗ "О физической культуре и спорте в Российской Федерации", в написании этих слов использовалась буква "о", а именно: "параолимпийский" и "сурдоолимпийский". В названном Федеральном законе написание указанных слов приведено в соответствие с правилами, установленными международными спортивными организациями, что потребовало внесения необходимых изменений в ряд законодательных актов».

Вы правильно понимаете. В русском литературном языке слово негр (и производные – негритянка, негритянский) является общеупотребительным и стилистически нейтральным, его употребление корректно.