Корректно с тире: форум ЕС – Россия. Выбор длины тире – не пунктуационный, а технический вопрос.
Определить падеж можно в контексте: задав вопрос от главного слова; по предлогу и т. д. Например: смотрел на (кого-что?) тебя (винительный падеж); я на пару шагов отошел от (кого-чего?) тебя (родительный падеж).
Употребляется. В словарях формы мн. ч. указываются, как правило, только в том случае, если они образованы нестандартно. При этом всегда поможет "Грамматический словарь" А. А. Зализняка.
Такая форма неупотребительна.
Как правило, пишут и говорят: достижения в области чего-то или в чем-то. Сложно представить себе контекст, где может использоваться предлог по.
В ответе на вопрос есть ссылка на словари.
Да, это неправильная форма. Верно: ограждают или огораживают.
Употребительно: подняться на лифте, воспользоваться лифтом. Но: курить в лифте.
