Корректно: темнеющий вдали лес. Здесь вдали — наречие: темнеющий (где?) вдали.
Выражение около 10–15 лет вполне корректно.
Нормативными словарями это слово по-прежнему не зафиксировано, однако орфографическим тенденциям соответствует дефисное написание де-люкс (ср. де-факто, де-юре).
Это винительный падеж в функции обстоятельства времени, ср.: минуту назад, тысячу лет назад.
Оба варианта верны.
Здесь верно: НИ за что (частица НИ безударная).
Слово больше годится для случаев, когда важно подчеркнуть количество лет, а слово дольше употребляют, когда рассуждают о протяженности временного периода.
В этом предложении нужна только точка в конце, другие знаки препинания не нужны.
Корректно: следующего, 1963 года. Здесь 1963 выступает в роли пояснительного определения к слову следующий, и поэтому между этими определениями требуется запятая (ср. пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: Вскоре мы вступим в новое, XXI столетие).
Правильно: исполняется 60 лет кому-либо, но: исполняется 60 лет со дня рождения кого-либо.
