Республика пишется с прописной только в официальных названиях государств. В значении 'форма правления' верно написание со строчной: провозгласить республику, движение за республику. Впрочем, в контекстах, где слову республика придается особый высокий смысл (например, в лозунге Да здравствует республика!), возможно и написание с прописной.
Запятая поставлена правильно: обособляется определительный оборот дорогие сердцу, стоящий после определяемого слова воспоминания.
Может быть, поставить подножку?
Возможны оба варианта. В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» указано, что вариант с предлогом о – разговорный.
Если слово наконец выражает недовольство, нетерпение, досаду, оно обособляется как вводное: Да хватит, наконец!
Корректно: плата за газ, оплата газа.
Вариант за ежевикой общеупотребительный, вариант по ежевику уместен только в разговорной речи.
Да, сочетание корректно.
Такое сочетание в каких-то случаях возможно.
