Можно: на выставке экспонировались...; выставка была представлена...
Допустимы оба варианта: "выпить чай" и "выпить чаю".
Корректно: взобраться на гору.
Корректно: представить к награде.
Если запись осуществлена, то корректно: напоминание о записи к врачу. Если запись предстоит осуществить, то предлагаемый вариант напоминание о предстоящей записи вполне допустим.
Следует склонять все части составных количественных числительных и только последнюю часть составных порядковых числительных. Подробнее в "Письмовнике".
Возможно, имеется в виду вводное сочетание что и говорить? Оно синонимично словам, выражающим уверенность, хотя, безусловно, при тщательном исследовании контекстов его употребления может оказаться, что оно отличается от слов типа конечно некоторыми оттенками смысла. Что тут говорить! — это действительно не вводное сочетание, а нечленимое предложение (синтаксический фразеологизм, коммуникема), близкое к междометиям.
Да, правильно: мароккская саранча. Это сочетание закреплено и словарями русского языка, и специализированными изданиями. См., например: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012; Биологический энциклопедический словарь. М., 1989.
Сочетание покушение на убийство нормативно в официальной устной и письменной речи.
