Подобное строение фразы характерно лишь для разговорной речи.
В обычном употреблении огонь — нарицательное существительное и пишется с маленькой буквы. Большая буква возможна, если этому слову приписывается особый высокий смысл или если в условиях контекста слово приобретает индивидуализирующую функцию, становится именем собственным (например, названием какого-либо магического артефакта). Выбор написания остается за автором, но его решение должно быть оправдано контекстом.
Сочетание будние дни не является ошибкой.
Слово членится на морфемы так: бес-помощ-н-ый. Корень — -помощ-.
Верно: Но если будет играть музыка, будут светить софиты, она согласится спеть.
Все верно.
Вне всякого сомнения, лучше всего обсуждать конкретные примеры, а не общую дилемму, основания которой совсем не очевидны.
Возможные варианты:
- У проектов, рассчитанных на глобальный рынок, проблем с финансированием не будет. Скорее, им даже легче будет привлекать инвестиции.
- У проектов, рассчитанных на глобальный рынок, проблем с финансированием не будет — скорее, им даже легче будет привлекать инвестиции.
