Правила Вы найдете в соответствующей рубрике на нашем портале.
Правильное написание в современном русском языке: исподтишка. Это слово происходит от сочетания из-под тишка, где тишка – форма родительного падежа существительного тишок ''тишина, спокойствие'. Первоначальное значение исподтишка – 'тихонько', затем – 'скрытно.'
Правильнее: пирог с яблоками, яблочный пирог.
Слово шасси не склоняется, но употребляется и в единственном, и во множественном числе: широкое шасси; у этих автомобилей разные шасси.
Правильно: кованный из железа котелок (кованный здесь – причастие).
Слово глобус заимствовано в XVII веке из латинского языка (латинское globus 'шар') – напрямую или через немецкий язык.
Слово кайф пришло из восточных языков (ср. арабское kayf, турецкое kejf).
Форма множественного числа: смотры-конкурсы.