Это сочетание пишется со строчной буквы, ср.: детский сад, школа, институт, издательство. Например: В поселке не было дома престарелых, но две школы и полтора детских садика были. Однако это сочетание может употребляться как индивидуальное название конкретного учреждения, например: Дом этот открыли после войны, назывался он при основании Дом престарелых.
Частица что ли обособляется вне зависимости от позиции, которую она занимает в предложении.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
1. Если речь идет о печати, которая ставится на подписи только первого руководителя, то корректно: Печать ставится на подписи только первого руководителя.
2. Предложение составлено правильно.
Запятые не нужны.
Указанная запятая нужна, остальные знаки препинания расставлены верно.
Корректно: ...они искренне любят свои семьи, свои дома – и это так здорово!
