Если имеется в виду "Я думал, что это ты (был, сделал и т. п.)", то верно: Я думал, ты.
Если имеется в виду Ратуша Нью-Йорка, то следует писать с большой буквы: Сити-Холл.
Если имеется в виду, что регламент утвержден приказом, то корректно: ...установленные Административным регламентом, утвержденным Приказом... Но в целом предложение лучше перестроить, например: ...регламентом, который был утвержден Приказом...
Если имеется в виду значение "задний план", то верно просто: фон.
Если имеются в виду два года (а не, например, учебный год), то верно: годы.
В данном случае следует использовать множественное число: В верхней и нижней панелях шкафа предусмотрены места...
Имеется в виду: она взяла его руку и ударила ей о стеллаж?
Можно, но лишь в разговорной речи.
Пишется слитно. Корректнее говорить об уровне преступности, если речь идет о количестве преступлений (или имеетеся в виду технический уровень совершения преступлений?).
Повторно - во второй раз. В других случаях лучше использовать наречия вновь, снова.
