Возможная логика написания с прописной – как название исторического события. Отметим также, что это слово в современной публицистической речи может употребляться как синоним слова геноцид, т. е. по отношению к разным этническим, религиозным или социальным группам. Возможно, словарь, о котором Вы говорите, разводит по значениям: Холокост – как обозначение массового уничтожения евреев в годы Второй мировой войны (историческое событие) и холокост как синоним слова геноцид. Такая логика имеет право на существование. Но при этом в большинстве словарей зафиксировано написание слова холокост строчными.

Не уверены, что мы верно поняли вопрос, но попробуем ответить. Запятая перед причастным оборотом (лебедь, упавший в воду) ставится как и перед любым постпозитивным определением (лебедь, мертвый, упал в воду). Дело в том, что обычное (нейтральное) место определения в русском языке — перед определяемым словом (Она надела короткое красное платье), поэтому перемещение определения в позицию после определяемого слова (Она надела платье, короткое, красное) по-иному акцентирует высказывание, что на письме выражается обособлением при помощи запятых. Деепричастный оборот выделяется потому, что деепричастие — это форма глагола, то есть, по сути, дополнительное сказуемое. Ср.: Монета покатилась, звеня и подпрыгивая — Монета катилась, звенела и подпрыгивала.

Вероятно, с этим вопросом лучше всё же обратиться к руководству Московского метрополитена. Грамматически верны обе фразы.

Такое изобилие кавычек только мешает чтению. Использование всех этих слов уже давно не является «употреблением не в своем обычном значении» и не требует выделения их кавычками. Впрочем, этот знак уместен, если разговорное слово употребляется в стилистически нейтральном контексте, например в газетной статье: пользователь социальной сети имеет возможность «скинуть» фотографию другому пользователю.

Слово дитя в единственном числе в косвенных падежах имеет формы дитяти и дитятей. Это современная литературная норма, других вариантов нет.

Помещенная Вами в скобках запятая не нужна.

Да, верно.

Да, правильно: от души желая войти в положение и девушки, и молодого человека. 

Действительно, предложение лучше отредактировать, например: Изучите, как вести себя при встрече с животными или при укусе клеща. Узнайте, что делать, если заблудились в лесу.

Грош – старинная медная монета в две копейки, позднее – полкопейки. Пятак – монета или сумма в 5 копеек. Смысл поговорки на грош пятаков (купить, просить, менять и т. п.) – пытаться обмануть кого-либо, получить что-либо даром или заплатив значительно меньшую сумму, приложив значительно меньше усилий (т. е. буквально: пытаться за две копейки (или полкопейки) получить несколько пятикопеечных монет). Точное время возникновения поговорки установить вряд ли возможно; учитывая, что гроши в России начали чеканить в середине XVII века, можно утверждать, что время возникновения поговорки – конец XVII – первая половина XIX вв., во второй половине XIX в. это выражение уже отмечено в литературе: «Навострились, крестный, навострились, ― отозвался с усмешкой Колышкин. ― Всяк норовит на грош пятаков наменять» (П. Мельников-Печерский, В лесах, 1871–74); зафиксировано оно и в словаре В. И. Даля.