Правильно: страны «Большой восьмерки».
Большая буква нужна.
Да, Петр, полагаем, Вы правы.
Решение о постановке знака принимает автор текста.
Употребление слова город (и сокращения г.) перед названием города – характерная черта канцелярской речи, поэтому в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой дана рекомендация употреблять сокращение г. (и полное слово город) ограниченно, преимущественно перед названиями городов, совпадающими с фамилиями людей, напр. г. Пушкин, г. Королев. Однако на практике эта рекомендация редко соблюдается, сокращение г. и полное слово город употребляют перед названиями всех городов.
Правильнее: в Москве (очевидно, что речь идет о городе).
Правильно: из города Москвы. См. «горячий вопрос» номер три.
В живой речи слово город здесь лишнее: Я из Москвы. Если слово город употребляется, название согласуется с ним, т. е. склоняется: из города Москвы.
