Рекомендации справочников (см., например, справочник Д. Э. Розенталя): с целью обеспечить – в целях обеспечения. Но при этом нет и прямого запрета на использование варианта с целью обеспечения.
Предпочтительно: в Гоа (в штат), хотя можно привести аргументы и в пользу варианта на Гоа (на побережье). Еще важно помнить, что ударение в этом названии – на о.
Верно: в видеозаписи.
Правильно: мужья четырех сестер Петровых. Собирательные числительные (двое, трое, четверо...) не употребляются с существительными женского рода, называющими лиц.
Названия, написанные латиницей, в текстах на русском языке в кавычки не заключаются.
Правильным является дефисное написание.
Пробелы нужны: Е. В. Иванова.
Оба вопроса корректны.
Оба варианта возможны с несколько различными смысловыми акцентами.
Форма ед. ч. (средство массовой информации) употребляется как юридический термин.
