Возможны оба варианта, однако в научной и деловой речи предпочтительнее бриллиант. Вариант брильянт некоторыми словарями признается устаревшим.
Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова (см. взаимоотношения) возможны оба варианта.
«Русский орфографический словарь РАН» рекомендует склонять только вторую часть: либерал-демократа.
Оба варианта возможны. Подробности см. в "Письмовнике" на нашем портале.
Оба варианта возможны.
Оба глагола возможны. Правда, принято говорить не писать упражнения, а выполнять (делать) упражнения.
Юридический термин – непреднамеренное убийство. В разговорной речи могут быть использованы оба словосочетания.
Оба варианта возможны.
Встреачаются оба варианта написания имени рок-музыканта. В «Википедии» в качестве основного выбран вариант Кравиц.