Корректно: Количество призов для одного участника не ограничено.
Знаки расставлены верно.
Корректно написать не с прилагательным слитно (неплохой = «хороший, действенный»): Дыхательная гимнастика — неплохой способ справиться с волнением.
Выражение операция на глаза встречается в разговорной речи, но общеупотребительным является вариант операция на глазах, используемый и в профессиональном языке.
В таких случаях используются только арабские цифры.
Краткие формы прилагательного запутанный 'сложный, неясный' пишутся с двумя н: Происхождение их довольно запутанно.
Корректно: прямое и переносное значение слова. В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой дана такая рекомендация: «Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например в сочетаниях терминологического характера». Это как раз наш случай.
Оба варианта правильны, но различаются по смыслу: на указанные цели не предусмотрено финансирование (конкретное, которое ранее обсуждали); на указанные цели не предусмотрено финансирования (вообще никакого).
Верно: о трёх тысячах университетов.
