Да, эта самая распространенная в живой речи форма выражения благодарности, действительно, образована от сочетания спаси богъ: после падения редуцированного ъ согласный г оказался в слабой позиции и утратился. Форма спасибо известна по крайней мере с конца XVI века. Интересно, что даже при более позднем употреблении в прежней форме спаси бог это сочетание уже управляло дательным падежом. В «Житии» Аввакума (XVII в.): Да и мальчику тому спаси бог, которой... по книгу... ходил». (См.: Черных П. Я. Историко-этимологический словарь современного русского языка. – 3-е изд., стереотип. М.: Русский язык, 1999).
Предложение лучше перестроить: Площадь здания – четыре тысячи квадратных метров.
Это родственные слова, но в морфемном (синхронном) отношении они не однокоренные.
Варианты двускатный и двухскатный равноправны.
Трехэтажное здание – правильно.
Из этих двух вариантов формально более верно раздельное написание.
Однако, на наш взгляд, лучше такой вариант: Ведение реестра жилых объектов на территории республики, строительство которых не завершено.
Предложный падеж с местным значением: в зимнем лесу.
Запятая нужна, чтобы выделить с двух сторон оборот с предлогом благодаря.
В словосочетании красивая морда содержится стилистическая ошибка, однако это не плеоназм (нарушение норм лексической сочетаемости — употребление в словосочетании или предложении лишних со смысловой точки зрения слов: патриот родины, единый монолит и т. п.).
Нужна запятая для обособления причастного оборота: Преподаватель предлагает выполнить задания, представленные на слайде.
