Слово чинить 'исправлять, делать годным для дальнейшего употребления, действия' вовсе не просторечное и даже не разговорное, оно стилистически нейтральное и общеупотребительное – как и ремонтировать. Одинаково правильно, например, чинить часы и ремонтировать часы, чинить стол и ремонтировать стол, чинить одежду и ремонтировать одежду. Но эти слова не всегда взаимозаменяемы – так, квартиру можно ремонтировать, но не чинить.

Предпочтителен третий вариант: Если да, знай: ты уже в группе! Но в принципе можно обосновать любой из трех приведенных вариантов.

Вторая и третья части конструкции действительно поясняют первую часть, что формально отменяет запятую перед и. Вместе с тем нельзя не отметить, что причинно-следственные отношения между этими частями (она единственный ребёнок, и [поэтому] всё владение её отца достанется её мужу) позволяют оставить указанную запятую. Этот случай отличается от примеров, обычно приводимых в справочниках для иллюстрации правила, сравним примеры из пункта 3 параграфа 30.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя (между частями, соединенными союзом и, отношения не причинно-следственные): Он чувствовал себя нехорошо: тело было слабо и в глазах ощущалась тупая боль (Купр.); Одно было ясно: ссора оказалась окончательной и назад он не вернётся; Это похоже на то, что мы наблюдаем в кожных покровах: при каждом нашем движении одежда стирает мёртвые клетки поверхностного слоя и их заменяют нижележащие клетки. 

Очевидно, авторы текстов или составители сборников пословиц в некоторых случаях стремятся подчеркнуть противительные отношения частей при помощи тире, хотя противопоставление в этих примерах уже выражено союзом да, поэтому тире в них выглядит излишним, запятой будет вполне достаточно.

Оба ответа корректны.

Литературная форма: поезжай.

Верно: Надежда и Осип Мандельштам, Надежде и Осипу Мандельштам.

Третий вариант корректен, поскольку, судя по контексту, здесь не приводится дословно чья-то речь: Короткий ответ — да.