Правила таковы.
Географические названия на -ов (-ев), -ово (-ево), -ин, -ино (-ыно) имеют в творительном падеже окончание -ом, например: Львов – Львовом, Канев – Каневом, Крюково – Крюковом, Камышин – Камышином, Марьино – Марьином, Голицыно – Голицыном.
В отличие от названий городов русские фамилии на -ин (-ын) и на -ов (-ев) имеют в творительном падеже единственного числа окончание -ым, ср.: Пушкин (фамилия) – Пушкиным и Пушкин (город) – Пушкином; Александров (фамилия) – Александровым и Александров (город) – Александровом.
Однако иностранные фамилии на -ин, -ов имеют в творительном падеже окончание -ом: Дарвином, Гершвином, Чаплином.
Предложение составлено корректно.
Правильно: Речица, речицкое пиво.
Возможны варианты.
По родам они не изменяются. Но при этом склоняются.
Подробно см.: http://gramota.ru/class/istiny/istiny1toponimy/
Без родового слова название Ярцево склоняется. Верно: школы г. Ярцево, но школы Ярцева.
Тире не требуется.
Правильно: ЗАО «Ротор» готово...
Да, запятая обязательна, это сложносочиненное предложение.
Корректно: школа города Шатуры.