Вася помнит, что завтра экзамен, и готовится к нему.
Здесь верно: кому не поднеси.
Конструкции с частицей НЕ входят в восклицательные или вопросительно-восклицательные предложения, в которых часто присутствует частица только, напр.: Кто не знал этого человека! Что только не восхитило его на этой необычной выставке! Кому не известен этот дом? Чего в мой дремлющий тогда не входит ум? (Держ.). Как не любить родной Москвы! (Бар.). Где только не приходилось ему бывать! Куда он только не обращался!
Такие предложения — по форме отрицательные — по содержанию всегда содержат утверждение.
Нет, не нужны.
Большая российская энциклопедия (https://bigenc.ru/c/rus-narod-fa396e?v=9813828) указывает, что русь (русы) — этноним, название восточноевропейского народа, известного с IX века. Кроме того, существительное рус изредка употребляется в художественных и публицистических текстах в значении "русский" ("...патриарх прибавил, что-де я за последние 15-20 лет первый рус, проникший в патриаршую библиотеку [M. Н. Сперанский. Письма Н. М. и А. Е. Сперанским (1891)]) и даже "представитель одного из славянских народов, живущих не территории России" ("...по этому произношению... вы легко узнаете южного руса" [В. И. Даль. Говор (1848)]).
Корректно раздельное написание: не омраченная.
Корректно: под названием "тюрьма".
Да, запятая нужна: И, как в лесу, было неуютно и глухо в этой необжитой комнате.
Оба прилагательных являются притяжательными, но относятся к разным лексико-семантическим группам этого разряда прилагательных.
К разряду притяжательных прилагательных относят прилагательные, выражающие принадлежность чего-либо человеку или животному, образуемые с помощью суффиксов -ов- (-ев-), -ин-, -ий- ([-j-]): отц-ов-ы сапоги, мам-ин-о письмо, лис-ий след, лис-[j]-и следы и т. п.
Притяжательные прилагательные подразделяются на две лексико-семантические группы. К одной из них относятся прилагательные с суффиксами -ов- (-ев-) и -ин-, выражающие принадлежность конкретному единичному лицу (отц-ов-ы сапоги, мам-ин-о письмо, Лен-ин-а книга и др.), а иногда и животному; ср. название сказки Маршака «Кошкин дом». В настоящее время эти прилагательные образуются преимущественно от употребляемых в непринужденном общении уменьшительных личных имен и терминов родства: Гриша – Гришин, Маша – Машин, Зойка – Зойкин, папа – папин, мама – мамин. Сфера их употребления очень ограниченна, они никогда не используются как относительные прилагательные.
Вторую группу составляют притяжательные прилагательные с суффиксом -ий- ([-j-]) типа лисий, вдовий и др. Они образуются от нарицательных одушевленных существительных и выражают принадлежность неконкретному лицу, животному или растению. Эти прилагательные могут выражать и такие типичные для относительных прилагательных значения, как: «производитель действия» (волчий вой) «изготовленный из» (лисий воротник), «предназначенный для» (охотничье ружье), «состоящий из» (птичья стая).
