С точки зрения школьной грамматики это примыкание. При таком типе связи к главному слову присоединяется неизменяемое зависимое слово или форма изменяемого зависимого слова, не обладающая способностью согласования. Связь между главным и зависимым словом осуществляется только по смыслу. Однако некоторые грамматисты называют такой тип связи условным согласованием.
Если речь идет о грамматике, то форма единственного числа глагола была бы более уместна. Если речь идет о семантике, то у глагола гибнуть выделяется значение 'о преждевременной смерти', наступившей в результате несчастного случая, в том числе от отравления, так что, полагаем, такое употребление допустимо.
Правило очень простое: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются, причём от происхождения фамилии это не зависит (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих). Все женские фамилии такого типа не склоняются. Поэтому Ваша фамилия склоняется, а фамилия Вашей сестры – нет. Таковы законы русской грамматики.
Название Паттайя склоняется (Паттайи, Паттайе и т. д.). Заимствованные собственные имена склоняются или не склоняются в соответствии со своими окончаниями по законам русской грамматики. И поскольку в русском языке есть склоняемые имена существительные на -айя (например, папайя или имя собственное Майя), то так же должно склоняться и название Паттайя.
Законы русской грамматики не делают исключений для фамилий, совпадающих в каком-либо из падежей с нарицательными существительными (или словами других частей речи). Мужские фамилии Хан и Шин склонять нужно, соответствующие женские фамилии не склоняются. А фамилия Ху в любом случае не изменяется по падежам, т. к. оканчивается на гласный -у.
Если судить по значению, слова "в аллеях" и "с неба" ближе к обстоятельствам, чем к дополнениям. Но в школьной "формальной" грамматике достаточных оснований для четкого разграничения дополнения и обстоятельства в подобных случаях нет. Подробно о второстепенных членах предложения и их разграничении читайте здесь.
Интерфикс – это и есть соединительная гласная. В академической грамматике термин соединительная гласная, как правило, не используется, вместо него употребляются термины соединительная морфема, соединительный аффикс, интерфикс. Следует, однако, отметить, что к интерфиксам, помимо соединительных гласных, относят и некоторые другие части слов, например морфемы, омонимичные окончанию числительных: пят-и-этажка, дв-ух-этажный, тр-ёх-рублевый.
Слово пользование есть в русском литературном языке, но характерно скорее для деловой, канцелярской речи (ср.: пользование электроэнергией, разрешение на пользование оружием, взять землю в личное пользование, места общего пользования). Слово использование более нейтральное. Поэтому из двух приведенных Вами вариантов (верных с точки зрения грамматики) мы бы выбрали условия использования сайта.
От прилагательного горький образуются обе формы сравнительной степени, различающиеся по значению: горче (по вкусу) и горше (горестнее). Они образованы суффиксальным способом: горче – с помощью суффикса -е (перед ним происходит чередование к – ч), горше – с помощью суффикса -ше (перед ним отсекается финаль -к- основы исходной формы). Подробнее см. в «Русской грамматике».
В этих случаях несклоняемость названия допустима и не является нарушением правил. Еще в 1980 году академическая «Русская граммматика» указывала: «Несклоняемость географических наименований нормальна в следующих случаях. <...> 2) Если населенный пункт назван собственным именем известного лица: около Репино (назв. поселка под Ленинградом), недалеко от Лермонтово (назв. небольшого города около Пензы)».
