Им. п. - граммы. Р. п. - граммов и грамм (счетная форма).
Такой оборот речи существует:
Что-то перехватило горло Воскресенскому, и он замолчал. Куприн, Корь.
В словах грамотно, грамотей корень грамот. Грамотно и грамматика – не однокоренные, но родственные слова.
Мужская фамилия Ган склоняется: Ган, Гана, Гану, Гана, Ганом, о Гане. Женская фамилия Ган несклоняема.
Такое наречие можно образовать, но по смыслу оно будет совпадать с более употребительным словом даром.
Подобного правила не существует. Например, вполне корректны фразы типа Они должны построить пять домов и гараж.
В сочетании с количественными числительными возможны варианты: пять грамм и пять граммов. Но без числительных верно: не хватает граммов.
Оба варианта возможны: хотеть чего-либо и (при конкретизации объекта) хотеть что-либо. Ср.: хочу вина (любого) и хочу вино «Шато Марго» 1982 года.
