Правильная форма родительного падежа: Багам.
Верно: четырёхактный.
Если речь идет о дробных числительных, то с ними всегда используется форма единственного числа родительного падежа: 9,9 балла, 3/4 балла и т. д.
Запятая нужна. Наименования ученых степеней и ученых званий выступают в общем ряду как однородные приложения.
Следует писать одно Н, так как даровано - краткое причастие.
Точку обычно ставят, если слово с отсеченной конечной частью при чтении вслух произносится в полной, а не сокращенной форме.
См. здесь.
Здесь возможны оба варианта, с разными оттенками значения.
Лучше поставить запятую перед сообщаем, так как оборот с предлогом в связи достаточно распространенный. Но вариант без запятой тоже не будет ошибочным.
Слово новогодний пишется строчными буквами.
Верно написание с двумя Н.
