Псевдонимы, так же как и личные имена и фамилии, пишутся с прописной буквы и не заключаются в кавычки. Правильно: Некоторое время Гавриленко публиковалась также под своей девичьей фамилией Образцова. Она публиковалась под псевдонимом Светлана Демидова. Ср.: известен под именем Вася (не под именем Васи и не под именем «Вася»).
Рекомендуем поставить знаки так: Делай, что можешь, с тем, что имеешь, там, где ты есть. По структуре начальная часть предложения похожа на неразложимые обороты типа пиши как хочешь («пиши по-всякому»). Но в данном случае, на наш взгляд, что можешь — придаточная часть сложноподчиненного предложения, по смыслу вполне самостоятельная.
См. ответ на вопрос № 274748.
Запятая нужна: в следующем, 2015 году. Второе определение выступает как пояснительное.
Да, наращение нужно. Вы написали правильно.
Да, можно.
Вариант за водой общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
Обособление не требуется.
Фраза корректна.
