В данном контексте («Рита — божий подарок») прилагательное «божий» пишется со строчной буквы.
Корректно со строчной буквы.
Короткий ответ на Ваш вопрос примерно таков. Буква э неслучайно появилась в русской кириллице только в эпоху Петра I — до этого времени в ней не было необходимости, так как звук этот (без сочетания с предшествующим [й], как в словах типа ель, поешь и т. п.) в исконно русских словах не встречался вовсе. Именно в эпоху массового заимствования русским языком слов из языков западноевропейских эта буква и понадобилась — и стала несомненным маркером заимствований. Против введения ее в алфавит яростно протестовал М. В. Ломоносов, писавший: "...ежели для иностранных выговоров вымышлять новые буквы, то будет наша азбука с китайскую". Последовательным сторонником использования буквы э в современном русском письме был Л. В. Щерба, который, однако, замечал: "Единственным оправданием правописания е вместо э в нарицательных заимствованных словах является постоянно протекающий процесс русификации этих слов. По мере их словарного освоения происходит и русификация их произношения, что, конечно, происходит чаще". Иначе говоря, произношение заимствованных слов со временем меняется. Теперь нормативно произношение слов типа музей, пионер, крем и т. п. с мягким согласным вместо изначального твердого. А периодически менять орфографию подобных заимствований было бы не слишком удобно.
Корректно:
1. В предложении "Глубины Вселенной всегда притягивали человеческий взор, и космос был недосягаемой мечтой" запятая перед "и" нужна. Наличие общего второстепенного члена неочевидно.
2. В предложении "Однако всему этому предшествовала долгая история рождения и развития идеи полёта в космос" запятая после "однако" не ставится.
3. В предложении "Опьянённый радостью полёта, пылкий Икар поднялся слишком близко к солнцу, и жар растопил воск крыльев" запятая перед "и" нужна.
4. В случае с "Галилео Галилея, в первой четверти XVII века бросившего взгляд на Луну через телескоп" необходимо видеть полное предложение, чтобы корректно расставить знаки препинания. Но если "в первой четверти XVII века" относится к причастию бросившего, то запятая не нужна.
5. Этот фундаментальный труд принёс белорусу с Витебщины мировую славу!
6. 50-е годы.
7. В. Г. Гусаков и государственный секретарь Союзного государства Д. Ф. Мезенцев.
Согласно действующим ныне орфографическим правилам после начальных частей сложносокращенных слов разделительный ъ по традиции не пишется, напр.: военюрист, госязык, детясли, партячейка, продярмарка, спецеда, хозединица, иняз, Инюрколлегия, Минюст.
При этом написания типа детясли, иняз, Минюст противоречат одному из основных принципов русского письма — слоговому, в соответствии с которым буквы я, ю, е, ё в позиции после согласных букв (в пределах слитно пишущегося слова) не обозначают «йотированных» гласных и при этом служат обозначению мягкости предшествующего парного по этому признаку согласного. Таким образом, принятые сейчас написания неточно передают звуковой состав слов: в них не хватает сигнала прочтения е, ё, ю, я как сочетаний «йота» с гласными. При этом они могут порождать затруднения в чтении и опознавании слов, вызываемые опирающимися на слоговой принцип навыками чтения, а иногда и переносами типа Ми-нюст, гося-зык.
Поэтому проект корректировки правил русской орфографии, разработанный учеными на рубеже прошлого и нынешнего веков, включал и такое предложение: "распространить написания с ъ на сложносокращенные слова; писать: военъюрист, госъязык, детъясли, инъяз, метъявления, партъячейка, продъярмарка, спецъеда, спецъемкостъ, хозъединица, Инъюрколлегия, Минъюст".
Однако этот проект утвержден не был.
Предложения типа Сделай, и узнаешь являются сложными. Глагольные формы, составляющие их грамматическую основу, относятся к разным наклонениям (сделай — повелительное, узнаешь — изъявительное), что говорит об их неоднородности. Следовательно, знак препинания нужен. Это может быть запятая (по общему правилу) либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия): Сделай — и узнаешь.
Мы уже неоднократно отвечали, что приведенная Вами фраза ничем не напоминает заголовок, состоящий из двух частей (например: Безумный день, или Женитьба Фигаро).
Написание может различаться в зависимости от контекста. Правило таково: торговые названия продуктовых, парфюмерных и т. п. товаров, табачных изделий, марочных вин и других напитков заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы. Однако в бытовом употреблении (при передаче на письме обиходной речи) названия продуктовых и др. товаров пишутся без кавычек со строчной.
Таким образом, на ценнике, в меню и т. д. (везде, где название используется как торговое) корректно: рассольник «Ленинградский». В бытовой речи кавычки и прописная уже не нужны.
Правило звучит так: в составных названиях важнейших документов и сборников документов, государственных законов, а также архитектурных и других памятников, предметов и произведений искусства с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена. Но при этом начальное родовое наименование в подобных названиях архитектурных и других памятников, произведений искусства пишется со строчной буквы. Ср.: дворец Белосельских-Белозерских (дворец — родовое слово), но Дворец конгрессов, Дворец наций (Дворец — первое слово названия). Сложность как раз в том, чтобы определить границы имени собственного, не всегда это можно сделать легко и последовательно.
В приведенных Вами примерах корректно: палаццо Колонна, дворец Александра III в Массандре (ср.: Массандровский дворец), Арсенальная комната Царскосельского дворца (может, использовать современное название — Екатерининского?), парадная анфилада Царскосельского дворца, Малый Трианон, центральный вестибюль замка Шамбор, вилла «Черный лебедь», вилла «Ротонда».
Сложнее всего, кажется, с названием д/Дом ф/Фавна. Возможно написание дом Фавна (тем более в ряду перечисления других домов в Помпеях), но в условиях контекста может быть уместно использовать прописную как раз в первом слове, чтобы избежать модели «дом, принадлежащий...» и подчеркнуть, что речь идет о памятнике архитектуры.
Приведенная Вами фраза ничем не напоминает заголовок, состоящий из двух частей. Быть может, так: 24 ноября несколько сотен солдат из мотострелковых войск переданы (куда, кому, зачем?)?
