Лучше: Музею принадлежит более 150 рисунков. Во втором примере форма сказуемого корректна.
Вообще-то это высказывание противоречиво. Вместо "верю" лучше сказать полагаю, считаю, думаю, надеюсь...
Да, в такой конструкции кавычки уместны. Но лучше звучит: в спортивном стиле.
В разговорной речи склонение аббревиатуры МКАД возможно, на письме лучше не склонять.
Лучше написать так: в продукте содержится белков столько-то, жиров столько-то, углеводов столько-то.
Согласны с Вами, глагол несовершенного вида в этом слогане выглядел бы лучше.
Лучше: Управление информатизации не имеет предложений для (составления, формулировки) бюджетного послания.
Не вполне понятен смысл фразы. Может быть, лучше написать: стоимость будет невелика?
Согласование со сказуемым во мн. ч. возможно. Но лучше: тем, кто погиб.