Корректно без запятой.
Названия служб, подразделений, объектов инфраструктуры отеля и т. п. следует писать с маленькой буквы: медицинский центр; служба приема и размещения отеля "Отель". С большой буквы и в кавычках пишутся только условные наименования, например: медицинский центр "Медицина" в отеле "Отель".
Да, такое употребление корректно.
Поскольку числительное состоит из двух слов, вместо дефиса пишется тире: молодой человек лет двадцати двух — двадцати трех.
Корректно: специальность "учитель".
В этом случае корректно написание со строчной.
Корректно: Ученица 9 "А", веселая и легкомысленная Катя, была выбрана в старосты класса.
Корректно: представление списков в ФМС России...
Корректно (в большинстве случаев): норматив специалиста (чей?).
Корректно написание со строчной буквы.