Правильно: Я гуляю по Луне. Слово Луна употреблено как название космического объекта.
Существительное сотрудник одушевленное, поэтому форма винительного падежа: (включить в план) трех сотрудников.
Верно: план действий по развитию, расширению сети (= действий, направленных на развитие или расширение).
Художественный образ создается автором. Луна может оказаться и на дилижансе, и в дилижансе.
Это зависит от контекста (Петр и Иван Савчицы, но Анна и Вера Савчиц).
Слова План урока могут быть оформлены как заголовок, то есть без каких-либо знаков препинания.
Можно, в значении "сумма, которую следует заплатить, чтобы перейти на тарифный план, воспользоваться им".
Корректно: базовый план по капитальному, текущему ремонту производственных фондов; ремонт 1-го и 2-го этажей.
"Словарь имен собственных" Ф. Л. Агеенко предлагает склонять имя, так что верно: улица Белы Куна.
Слово луна не употребляется здесь в терминологическом значении, поэтому пишется строчными: ничто не вечно под луной.
