Орфографически корректно Зелик, так как гласная перед к не является беглой. Ср. со словом телик.
Нет, никакие знаки препинания больше не нужны.
Правильно: овладение немецким языком детьми младшего возраста. Но фраза очень тяжеловесная, канцелярская.
Не совсем понятен вопрос, но если имеется в виду название комнаты, в которой находится ванна для купания или мытья, то правильно: ванная.
Корректно: для совместного чтения детьми и взрослыми.
Можно выделить запятыми слова как уполномоченный, если у них есть оттенок причинного значения (поскольку я являюсь уполномоченным, я должна...). Если такого оттенка нет, дополнительные знаки препинания не требуются, предложение написано верно.
В данном случае корректно поставить запятые (во избежание двусмысленности).
Правильно: шестьдесят два ребенка.
