Правильно: полный (полон) кого-чего в значении 'содержащий что-либо, вместивший много кого-чего-либо' (шаланды, полные кефали) и полный (полон) кем-чем в значении 'наполненный чем-либо доверху, до краев; всецело увлеченный чем-либо' (канавы полны водой, душа полна любовью). Таким образом, возможны варианты: ботинки, полные воды (такие, в которых проникло много воды) и ботинки, полные водой (до краев наполненные водой).
Правильно: никому не нужный.
Выбрать нужный вариант следует исходя из контекста.
См. раздел Научный стиль в «Письмовнике».
Словари фиксируют диалектное "марудный" со значением "медленный, нудный, ленивый".
Вопрос трудный, мы должны будем переадресовать его составителям словаря.
Слова декан, ректор, научный руководитель пишутся со строчной буквы.
Оба варианта некорректны. Попробуйте выразить нужный смысл как-то проще.
