Слова "со дня рождения" в таком поздравлении лучше убрать.
Запятая нужна.
Правильно: оплатить рецензирование (но: заплатить за рецензирование).
Это прилагательное соотносится по значению со словом эпистема. Термином эпистема обозначают свойственные какой-либо эпохе элементы картины мира. Более детальное толкование этого термина можно найти в философском словаре (например, на Яндекс.Словарях).
В толковых словарях русского языка, увы, найти аргументы для утвердительного ответа на Ваш вопрос не получится; ср., в частности, описание значений прилагательного маститый в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов).
Верно: с льготой. Подробнее см. в вопросе 295574.
Это бессоюзное сложное предложение. Если автор хочет выразить только перечислительные отношения между его частями, нужна запятая. Если ему требуется подчеркнуть отношения результата, следствия, ставится тире.
Верно: с вкусным.
Обычно переводят как "вызов", но перевод может варьировать в зависимости от контекста.
Верно: со счетчиком.
