В корне приведенных Вами слов есть чередование, но это особый тип чередования: перед суффиксом -ова-(-ева-) появляется ударная а, хотя в других случаях пишется проверяемая о (ср.: опоздать — поздно — опаздывать, смотреть — смотр — высматривать, глотать — глотка — проглатывать). Такие корни описывают как особый случай основного правила о проверяемых безударных гласных и считают проверяемыми, но с ограничением на проверку: не проверять словами с суффиксом -ова-(-ева-). См., например, здесь.
Верно: прибыла.
Верно: приказ о привлечении Ивановой Татьяны Ивановны к дисциплинарной ответственности.
Верно: ...приняла решение.
Запятая нужна. Составной союз вследствие того что обычно расчленяется, запятая перед что ставится.
Правильно: Количество призов ограниченно.
Мужская фамилия Кисель склоняется. Правильно: руководство поздравляет Киселя.
Если таково название документа, то все верно. Если же нет, то лучше: приказ... дающий право подписи.
Корректно: под подпись.
