Тристан-да-Кунья – несклоняемое название.
Предпочтительно склонять.
О судне, лодке или обуви - создать бот. О программе - создать бота (ср.: робота).
Собственные наименования с конечным -хаус не склоняются. Но следует склонять Баухаус (название архитектурной школы).
Ответчик - Управление по строительству, архитектуре и градостроительству администрации - извещен надлежащим образом.
Склоняются обе части этого слова (можно проверить по словарю).
Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
Фамилия певицы не склоняется: влюблены в Рафаэллу Карра. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).
Правильно: Ив Сен-Лоран. Склоняются все компоненты имени, кроме Сен-: Ива Сен-Лорана, Иву Сен-Лорану и т. д.
Фамилию можно склонять с выпадением гласной или без выпадения: нет Жеребеца и нет Жеребца. Как лучше - решает носитель фамилии.
