Слово сплетни исконно русское, оно восходит к глаголу съплести 'придумать, переврать' от плести (значение 'говорить что-либо несуразное, глупое; искажать правду' сохранилось у этого глагола и в современном русском языке: плести небылицы, плести какую-то чушь).
Существуют оба варианта отчества. В документах одного человека требуется единообразное написание.
Воспользуйтесь обычным толковым словарем. Например, "Большим толковым словарем" под ред. С. А. Кузнецова, размещенным на нашем портале.
Первый звук – согласный [j].
Правильно: о предоставлении.
Названия месторождений, как правило, пишутся без кавычек. См. также ответ на вопрос № 242667.
В соответствии с официальными документами правильно: паралимпийцы. См. подробнее ответ на вопрос № 259386.
Правильно: согласно заявке.
Правильны обе формы: инспекторы и инспектора. Первая стилистически нейтральна, вторая имеет разговорный оттенок.