В предложении Брат принял решение уехать составное глагольное сказуемое. В нем уехать — смысловой инфинитив, принял решение (= решил) — модальная связка, выраженная аналитическим глаголом (= синтаксически цельным словосочетанием). Всё дело именно в том, что принял решение = решил, а решил здесь означает ‘вознамерился’, но не ‘нашел решение задачи’. Вот в предложении Я решил задачу, и учитель принял мое решение совсем другие значения и глагола, и отглагольного существительного.
В предложении Сережа попросил разрешения петь простое глагольное сказуемое попросил. Петь здесь зависит от разрешения (а не от попросил) и является либо несогласованным определением (разрешения какого?), либо дополнением (разрешения на что?). Предпочтительнее второе, т. к. разрешение — отглагольное имя действия, которое сохраняет способность глагола управлять зависимым существительным, меняется только модель управления: разрешить что? / разрешение на что?
Тот факт, что принял решение является устойчивым словосочетанием, на роль инфинитива, как видим, прямого влияния не оказывает.
Добавлю, что дополнение, выраженное инфинитивом, стоит вне оппозиции прямых и косвенных дополнений и не характеризуется по этому признаку, потому что у инфинитива нет падежа.
Лучше: четырехзвездочный, пятизвездочный отель.
Склоняется только вторая часть слова (отель).
Предпочтительно писать и говорить: пятизвездочный отель.
Правильно: туристическое агентство.
Предпочтительно так: отель «Marriott Тверская». Кавычки здесь показывают границы названия.
Корректно: Здание, в котором расположен отель, — один из красивейших памятников архитектуры Петербурга XVIII века.
В этом случае кавычки помогут установить границы названия: Наш отель «Лазурный Forest» ждет гостей.
Основным значением форм мн. числа считаемых существительных является обозначение реальной расчлененной множественности предметов, противопоставленное их единичности: дома, медведи, глаголы и т. д. Кроме того, формы множественного числа могут обозначать абстрактное множество. Такое значение в частности имеют управляемые существительные в словосочетаниях, где в роли главного слова выступают существительные с количественным значением: тысяча градусов, миллион градусов, ноль градусов и т. п. Ср.: ноль процентов, ноль баллов, ноль целых и т. п. Существительные в род. падеж мн. числа в этих словосочетаниях обозначают единицы измерения, которые мыслятся как совокупность некого абстрактного множества.