Тире стоит между инфинитивным подлежащим рассказывать и именным сказуемым далеко не легкое дело.
Оба варианта грамматически верны.
Верно: Петр дает согласие Ивану на продажу дома на условиях по его усмотрению. Петр уполномочивает Ивана продать дом на условиях по его усмотрению.
Вы правы, корректно слитное написание.
Возможные варианты: услуги монтажа и услуги по монтажу.
Верно: под наблюдение врача.
Вы правы, тире не нужно, но оно возможно для логического и интонационного подчеркивания сказуемого.
Это связано с историей грамматики русского языка. Если кратко, то история такова: формы прошедшего времени в современном русском языке образованы путем усечения составных перфектных форм древнерусского языка (неточный аналог - английское I have done), которые в свою очередь были образованы из сочетания глагола "быть" (который изменялся по лицам и числам) и особого причастия (как известно, причастия изменяются по родам). С исчезновением из прошедшего времени глагола "быть" утратилась категория лица для прошедшего времени, а вот категория рода, связанная с использованием причастия, сохранилась. Вот так.
