В последнее время в публичной речи наблюдается тенденция к "отдельности" предлога, он во многих случаях стал произносится с небольшой паузой между предлогом и знаменательным словом. Это объясняется не фонетическими, а грамматическими причинами. М. В. Панов называл такого рода явления "сигналами отдельнословности".
Есть несколько способов оформления этой фразы, можно использовать буквенное наращение при порядковом числительном: Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс 1 дана; Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс 1-го дана; Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс, 1 дан; Он готовится к квалификационной сдаче на черный пояс (1 дан). Римские цифры при обозначении данов использовать не принято.
Мужская фамилия Аврах склоняется. Фамилии на -ых (-их) типа Золотых, Черных, Долгих являются единственным исключением из правила, гласящего, что склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук. Эти фамилии несклоняемы, потому что они в каком-то смысле уникальны: они происходят от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа имен прилагательных (ср.: золотых куполов, долгих проводов).
Запятая перед и не нужна.
Корректно: Гольбейновой кисти, гольбейновской кисти.
Абстрактные существительные на -ия весьма неохотно образуют формы множественного числа, однако сегодня у слова технология множественное число нормативно. См., например: ...фактически все современные методы молекулярной биологии, генной инженерии и биотехнологии могут быть квалифицированы как «двойные технологии» [А. С. Спирин. Фундаментальная наука и проблемы экологической безопасности // «Вестник РАН», 2004]; Возможно, недалек тот час, когда новые технологии и культура породят иные концепции радикального социального переустройства [Глеб Панов. Пролетарии, разъединяйтесь // «Коммерсантъ-Власть», 1998] и др.
Мы ответили Вам. См. ответ на вопрос № 288279.
То она решала, что она не выйдет в гостиную, когда он приедет к тетке, что ей, в ее глубоком трауре, неприлично принимать гостей; то она думала, что это будет грубо после того, что он сделал для нее; то ей приходило в голову, что ее тетка и губернаторша имеют какие-то виды на нее и Ростова (их взгляды и слова иногда, казалось, подтверждали это предположение); то она говорила себе, что только она с своей порочностью могла думать это про них: не могли они не помнить, что в ее положении, когда еще она не сняла плерезы, такое сватовство было бы оскорбительно и ей, и памяти ее отца.
В этом предложении (из 4-го тома «Войны и мира») 4 смысловых блока, из которых каждый представляет собой сложноподчиненное предложение разветвленной структуры. Смысловые блоки связаны повторяющимся разделительным союзом то… то… и образуют сложносочиненную конструкцию.
Любопытно в этом предложении еще то, что две части, разделенные двоеточием, представляют собой однородные придаточные (во второй из них просто опущен союз что).
Еще один пример (и тоже из Толстого), в котором еще больше смысловых блоков:
Ты говоришь, что у нас всё скверно и что будет переворот; я этого не вижу; но ты говоришь, что присяга условное дело, и на это я тебе скажу: что ты лучший мой друг, ты это знаешь; но, составь вы тайное общество, начни вы противодействовать правительству, какое бы оно ни было, я знаю, что мой долг повиноваться ему.
Подобных примеров, вообще говоря, сколько угодно, потому что объем сложной конструкции теоретически ничем не ограничен, а на практике ограничен соображениями удобочитаемости. Однако последнюю разные авторы понимают по-разному. Почитайте, например, рассказ В. Пелевина «Водонапорная башня».
