Да, правильно именно так: машина принадлежит Александру Погребняку. Фотография Саши Погребняка. Написано Погребняком (вариант фотография Саши Погребняк возможен, но это будет означать, что речь идет о девочке Саше Погребняк). Бакалавры, доценты, доктора тоже могут ошибаться :) Откройте любой справочник по русскому языку, в котором есть раздел о склонении имен и фамилий, и Вы в этом убедитесь.
Оба варианта корректны.
Ударение в этих формах слова падает на окончание.
Запятая не нужна: В случае необходимости генерации нового ключа процесс повторяют.
Правильно: московское «Динамо».
Правильного варианта нет (точнее, нет словарной фиксации). Лучше сказать случайный, произвольный.
Фамилия пэта - Майков.
Предпочтительно: собрались, но допустимо и собрались.
Верно: договОр, закУпоривать. Ударение можно узнавать с помощью окна «Искать на Грамоте» на нашем портале.