Это сочетание не требует обособления.
Да, это присоединительный союз.
При подлежащем, воспринимаемом как одно целое, сказуемое обычно ставится в единственном числе.
Пробелы нужны. Верен первый вариант.
Верно: вязёмская усадьба, вязёмская церковь.
Верно: сегвей.
Моноцикл — средство передвижения с одним колесом.
Последний отрывок (покупок всей семьей) кажется нам неудачным. Также плохо сочетание "излюбленный семьей".
Следует писать слитно.
Возможно выделение приложения автор «Дубровского» парными тире или запятыми: Александр Сергеевич Пушкин — автор «Дубровского» — написал и много других, менее известных романов; Александр Сергеевич Пушкин, автор «Дубровского», написал и много других, менее известных романов. См. параграф 61 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Верно: с Калкином, Ларкином. В фамилиях иностранного происхождения не выделяется формальный показатель -ин, поэтому творительный падеж образуется с окончанием -ом.