Запятая не ставится.
Сочетание доказать электрон кажется не вполне корректным (возможный вариант: ...невозможно доказать его существование). В остальном всё верно.
Слово образовано с нарушением словообразовательных норм: вступают в противоречие совершенный вид производящего глагола и значение суффикса -ущ-(-ющ-), образующего причастия наст. времени.
Корректно: Ни дома, ни на работе — нигде его нет.
Наречие в основном не является вводным словом.
Дополнительные знаки препинания не требуются. Однако обратите внимание, что сочетание каждое осуждение некорректно. Кроме того, сочетание разрывают его на части в данном случае не вполне уместно. Предложение следует перестроить.
Запятая не нужна. Запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если в его состав входят вопросительные предложения.
Вряд ли это будет корректно.
Слова при этом вводными не являются. О пунктуации при этих словах см. в «Справочнике по пунктуации».
При официальном титуловании правильно написание с прописной, в остальных случаях – со строчной.
