См. раздел Двоеточие в «Правилах русской орфографии и пунктуации».
Запятая поставлена правильно.
Верно: первообразная.
Фраза корректна.
Предпочтительно слитное написание.
Запятая не нужна.
Знак мягкости ставится, чтобы показать качество звуков: [ч'], [щ'], [й']. Обычно это делают в учебной литературе для наглядности. Однако есть и другой подход: мягкость не показывают, поскольку у звуков [ч], [щ], [й] нет твердых пар, а значит, обозначение мягкости избыточно. Такой подход применим в текстах для читателей подготовленных, твердо знающих о качествах звуков русского языка.
Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями.
Запятая поставлена правильно.
Запятая факультативна.
