От имени Афанасий образуются оба прилагательных - и афанасиевский, и афанасьевский. Точно так же с отчествами: Афанасьевич и Афанасиевич.
Правильно: борьба со СПИДом.
Насколько нам известно, в Нью-Йорке есть район Центральный Парк и расположенный в этом районе одноименный парк.
Все эти сочетания встречаются в речи лингвистов. Первое наиболее употребительное, соответствует строгой литературной норме, второе встречается реже, но неправильным его считать нельзя (напр.: Достаточно вспомнить, скажем, что для поэзии, особенно XX века, вопрос, писать с дефисом или слитно очередной поэтический неологизм, неизменно вызывал споры и разногласия [В. Елистратов. Тест и культура речи // «Наука и жизнь», 2009]). Последнее воспринимается как несколько сниженное, разговорное.
Вы написали правильно — с заглавной буквы.
Корректно: Ведь раздавленное ожерелье - это наше с тобой счастье, не состоявшееся по моей вине.
Спряжение этого глагола определяется по окончанию 3 лица множественного числа: выгляд-ят (2 спряжение). Подробнее см. в учебнике Е. И. Литневской, раздел Глагол.
Да, действительно, тире поставлено корректно как знак, обозначающий следствие.
Раздельно.
Вопрос был в том, нужно ли заключать в кавычки слово лицо в таком значении. В ответе имелось в виду, что заключать в кавычки лицо не требуется.