Раздельное написание "не" в вашем предложении объясняется тем, что здесь выражается противопоставление.
Корректно: нейроарт, арт-наука, нейро-арт-галерея, кино-арт-театр.
Оба варианта корректны.
В таком контексте так сказать можно: во втором предложении глагол-сказуемое повторяется относительно первого, что сдвигает логическое ударение на сравнительный оборот.
Не любую лексическую избыточность следует считать ошибкой. Такие сочетания, как подняться вверх, спуститься вниз, корректны, зафиксированы словарями русского языка, используются в художественной литературе.
Базу данных Диалектологического атласа русского языка можно найти на сайте Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Тире поставлено на месте пропущенного сказуемого выделяются (это тире в неполном предложении), запятыми выделен присоединительный оборот, заключающий в себе добавочные, сообщаемые попутно сведения (см. параграф 85 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Сравнительные обороты, начинающиеся союзом как, выделяются, если в основной части предложения имеются указательные слова так, такой, тот, столь. См. § 88 «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Запятая нужна. Она отделяет части сложноподчиненного предложения.
Корректно: хоккеисты держат в руках клюшки, хоккеисты скользят по льду (если речь идет о том, что они легко двигаются, катясь по ледовой поверхности) и хоккеисты скользят на льду (если имеется в виду, что они двигаются неуверенно, неустойчиво).
