Согласный К в слове кетчуп произносится мягко. Произношение [кэ]тчуп неправильно.
Правильно: Айтекину Энсару. Мужские имена и фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются.
Перед словами, начинающимися с согласного [щ], употребляется предлог со: со щавелем.
Мужская фамилия, заканчивающаяся на согласный, должна склоняться, поэтому правилен первый вариант.
Перед буквой к, обозначающей глухой согласный звук, пишется приставка бес-: бескислородный.
В обоих словах допустимо и твердое, и мягкое произнесение первого согласного.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, склоняются: выдан Напу Ивану, Буту Ивану.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Таковы законы русской грамматики.