Представляется, что здесь уместны кавычки: страны «оси» (раз города не указываются, роль конкретизатора возьмут на себя кавычки, они помогут обратить внимание читателя на это слово, подскажут читателю, что здесь имеется в виду какая-то особая «ось»).

Обособление вовсе не обязательно. Эти слова выделяются (запятыми, тире или скобками), если подчеркиваются интонационно, если содержат дополнительное замечание или попутное пояснение, если автор хочет обратить на них внимание читателя. Решение здесь полностью за автором текста.

Запятая после что нужна. Число можно оставить в цифровой форме (если нужно обратить на него внимание читателя), но можно и написать слово ноль (всё-таки цифры придают тексту деловой вид). Можно также написать не потратив ни рубля.

Здесь возможно и единственное, и множественное число сказуемого. Обычно, если автор текста стремится обратить внимание на количество, названное в подлежащем, выбирается форма единственного числа (шесть уток плавало). Но и множественное число (шесть уток плавали) ошибкой не будет.

В разговорной речи выражения джинсы с отворотами и джинсы с подворотами, закатать джинсы на один подворот и на один отворот могут быть синонимичными. В профессиональной речи закройщиков и портных под словами отворот и подворот могут пониматься разные операции.

Оба слова – пИсать и сикать – есть в русском языке, оба фиксируются словарями с пометой «разг.» (разговорное), оба встречаются в детской речи. Но нужно обратить внимание вот еще на что: в слове пИсать согласный С не смягчается. «Писить», «писять» – неправильно.

Слово уже зафиксировано орфографистами в форме чиабатта (см. академический орфографический ресурс «Академос»). Написания чао и чиабатта обусловлены тем, как слова осваивались русским языком. Одни и те же буквосочетания языка-источника могут обретать разную звуковую и буквенную форму в языке, принимающем заимствование.

Да, кавычки уместны, они помогут обратить внимание адресата текста на необычное употребление слова. Кавычки можно не ставить в тексте для подготовленного читателя (например, в издании для автолюбителей), если нет сомнений в том, что смысл сочетания будет понятен читателю и без кавычек.

Причастие образуется от глагола, поэтому сохраняет некоторые его признаки:

• вид:

облетающий ← (что делать?) облетать (несовершенный вид);

облетевший ← (что сделать?) облететь (совершенный вид);

• возвратность:

восхищающий ← восхищать (невозвратные);

восхищающийся ← восхищаться (возвратные);

• время:

перебегающий (настоящее время);

перебегавший (прошедшее время).

Ваш вопрос не вполне понятен без конкретных примеров. Кавычками выделяются слова, на которые автор хочет обратить внимание читателя; кавычки могут указывать на грамматическую необычность употребления слова и т. д. Если Вы приведете примеры, нам будет легче ответить на Ваш вопрос.