Запятая после при этом не ставится.
Эти слова нельзя считать входящими в состав уточняющего оборота.
Согласно словарю «Русское словесное ударение», верно: по три (рассчитаться по три, всем взять по три рубля), но: по три-четыре рубля, по три или четырерубля, по три рубля пятьдесят копеек.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме именительного падежа множественного числа.
Верно: существует три крупные ассоциации.
Верен второй вариант.
Фраза неудачна. Можно перефразировать: Заплатите в три раза меньший штраф.
В этом названии с большой буквы пишется только первое слово: Совет труда и обороны. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Верно: уже не проводятся последние три года.
В этом случае лучше развернуть графическое сокращение до полного слова.
Верно: вызвал двадцать три студента.
