В разговорной речи, художественных и публицистических текстах авторы иногда разделяют одно предложение на несколько именно таким образом. В русском языке это явление носит название парцелляция.

1. Бабушка дремала и, казалось, не дышала.

2. Он, думая, что молчит, на самом деле говорил. Запятая перед союзом что разделяет главную часть и придаточную.

Сам по себе союз никогда не является основанием для постановки знаков препинания, в том числе запятых. Запятая разделяет предикативные части сложноподчиненного предложения, а не является атрибутом союза.

Что - союз. Правы и Вы, и Розенталь: в разговорных синтаксических структурах нет и не может быть жестких правил расстановки знаков препинания. В приведенном Вами предложения до конца не ясно, чем являются слова, присоединяемые союзом что: частью сказуемого или придаточным предложением.

В вашем предложении запятая необходима, так как она разделяет главное и придаточное предложения. Корректная формулировка: В условиях и подусловиях указать модулю на то, о каких именно изменениях необходимо сообщать. 

Запятая нужна, верный вариант: Проверьте, есть ли информация о вас в Реестре студентов, с помощью специального сервиса на портале mos.ru. Запятые в этом примере разделяют части сложного предложения.

До и после наклонной черты пробел обычно не ставится. Пробелы уместны в том случае, если наклонная черта разделяет не слова или цифры, а сочетания слов (например: красная шапка / зеленая шляпа).

В указанном месте необходим знак препинания: он разделяет части сложноподчиненного предложения. По общему правилу нужна запятая. Поскольку в данном случае придаточная изъяснительная часть предшествует главной, вместо запятой можно поставить тире.

Запятая нужна, она разделяет части сложного предложения: Отец признавался, что однажды уронил первенца, но не в чан с зельем, а в озеро, и тогда уже сын удивил его выдержкой и храбростью.